Odd behavior of stacked filter() calls

Refresh

November 2018

Views

123 time

5

So I'm getting some interesting behaviour from some filters stacked within a for loop. I'll start with a demonstration:

>>> x = range(100)
>>> x = filter(lambda n: n % 2 == 0, x)
>>> x = filter(lambda n: n % 3 == 0, x)
>>> list(x)
[0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96]

Here we get the expected output. We have a range within a filter within a filter, and the filter conditions are stacking as we want them to. Now here comes my problem.
I have written a function for calculating the relative primes of a number. It looks like this:

def relative_primes(num):
    '''Returns a list of relative primes, relative to the given number.'''
    if num == 1:
        return []
    elif is_prime(num):
        return list(range(1, num))
    result = range(1, num)
    for factor in prime_factors(num):
        # Why aren't these filters stacking properly?                           
        result = filter(lambda n: n % factor != 0, result)
    return list(result)

For whatever reason, the filter is only being applied to the LAST factor in the list acquired from prime_factors(). Example:

>>> prime_factors(30)  
[2, 3, 5]  
>>> relative_primes(30)  
[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29]

We can see that no multiples of 2 or 3 were removed from the list. Why is this happening? Why does the above example work, but the filters in the for loop don't?

3 answers

7

В Python 3.x, filter()возвращает генератор вместо списка. По существу, только конечное значение factorпривыкает , так как все три фильтра использовать то же самое factor. Вам нужно будет немного изменить свою лямбду, чтобы заставить его работать.

result = filter(lambda n, factor=factor: n % factor != 0, result)
1

Оценка итераторы лень. Все фильтры будут оценены только в отчете

return list(result)

К тому времени, значение factorявляется последним главным фактором. В lambdaфункции содержит только ссылку на локальное имя factorи будет использовать любое значение присваивается этим имя во время исполнения.

Один из способов исправить это преобразовать в список в каждой итерации.

Как Замечание, гораздо проще реализация этой функции

from fractions import gcd
def relative_primes(n):
    return [i for i in range(1, n) if gcd(n, i) == 1]

Edit : Если вы после выполнения вместо простоты, вы можете попробовать это:

def relative_primes(n):
    sieve = [1] * n
    for i in range(2, n):
        if not sieve[i] or n % i:
            continue
        sieve[::i] = [0] * (n // i)
    return list(itertools.compress(range(n), sieve))
1

Если я вас понял правильно и два целых числа взаимно просты , если они не разделяют никаких общих позитивные факторов (дивизоры) за исключением 1. Используя обозначения для обозначения наибольшего общего делителя два целых чисел а и Ь взаимно просты , если НОД (а, Ь) = = 1. то вы можете использовать дроби модуль следующим образом.

from fractions import gcd

num = 30
relative_primes = filter(lambda x: gcd(x,num) == 1, xrange(1,num))